[חידה] חידת המטוסים

שי_אלעזר כתב/ה:[quote="claud"]אני חשבתי שיש מטוס אחד שאמור להגיע ליעדו והשאר אמורים לתדלק אותו אבל לא אחד את השני....

גם אני חשבתי ככה.............[/quote]

אם ככה אז אין פיתרון כי אחרי 50 ק"מ המתדלקים לא יכולים להעביר דלק יותר כי הם צריכים לחזור

חח זה בטוח איזה סידרה הנדסית מתכנסת....

אני חושב שבין 1-100 ( 😛 😂 )

Hedgehog כתב/ה:רגע, עכשיו אנחנו חייבים לראות מה זה היה......
🤣

זאת הייתה סתם שאלה, מה אתם רואים : ואז תמונה של איזה לוגו שזז ויש בו תפוחים.
לא מדובר על תפוחים תפוחים, אלא על תפוחי-עץ. 💡

אני מניח שגם במטוס המתדלק יש 100 ליטר, אם כך אולי פשוט מחברים לכל אחת מכנפיו מיכל חיצוני שנפחו 100 ליטר, מיכל אחד בשביל המטוס שצריך להגיע לבסיס ב' ומיכל אחד בשביל המתדלק?.... 😱

claud כתב/ה:[quote="שי_אלעזר"][quote="claud"]אני חשבתי שיש מטוס אחד שאמור להגיע ליעדו והשאר אמורים לתדלק אותו אבל לא אחד את השני....

גם אני חשבתי ככה.............[/quote]

אם ככה אז אין פיתרון כי אחרי 50 ק"מ המתדלקים לא יכולים להעביר דלק יותר כי הם צריכים לחזור

חח זה בטוח איזה סידרה הנדסית מתכנסת....[/quote]

אז הם לא חייבים לטוס יחד 50 קילומטר, אלא רק 33.33 קילומטר, ושניהם גומרים כל אחד 1/3 מיכל. מטוס אחד מעביר 1/3 מיכל לשני, ואז יש לו בדיוק דלק בשביל לחזור, ולשני יש עוד פעם מיכל מלא להמשיך. הוא לא יכול העביר לו יותר מזה כי אין מקום במיכל, אז פתרונות אחרים כנראה לא עובדים (כמו למשל לטוס יחד רק 25 ק"מ ולהעביר לשני 1/2 מיכל ולחזור עם 1/4).

הקטע שכאשר הוא מגיע כבר לנק' המפגש עם המטוס המועבר יש לו רק שליש מיכל ובשביל לא ליפול הוא יכול להעביר נגיד רק חצי מזה כלומר 1/6.

אני גם חושב שיש כאן טור מתכנס, אבל אין טור מהסוג הזה שאני מכיר שמתכנס למשהו גבוה מ-2 (כגון 1+1/2+1/4+1/8... שאף פעם לא מגיע ל-2 באמת).

אפיק - יש פתרון או שאתה עובד עלינו ?

זאת ועוד.... מטוס יכול לטוס 40 ק"מ ולחזור 20 כך שהוא עבר רק 20 ק"מ אבל ביזבז 60 ליטר..

ב-20 ק"מ מי שמתדלק יכול לתת 60 ליטר כך שהמטוס הראשון יעבור 20 ק"מ וישאר עם 100 ליטר..

ככה אפשר לעשות (כול פעם טס וחוזר על מנת לשרוף דלק) עד ל-50 ק"מ...

אני הצלחתי להביא את המטוס ה-1 ל-50 ק"מ עם 99 ליטר דלק...(בעיקרון זה שואף ל-100 )

לא שזה משנה כי ככה הוא יגיע עד 150 ק"מ ולא 200

afik_t_king, כשתערוך את החידה באופן מובן לפחות תחזור אלינו.

מצאתי את החידה באתר אחד, וגם אני לא ממש הבנתי.
בכל מקרה, אני מבין שאף אחד לא ממש יצליח לפתור כי אף אחד גם לא הבין.
אז הנה הפיתרון-

דני עולה לאוויר עם מטוס נוסף. נקרא לו מטוס א.
טסים 1/3 מ-100 ק"מ,מטוס א מתדלק את דני בשליש טנק, וחוזר עם השליש שנשארו לו.
מצב נוכחי: דני - מיכל מלא. 1/3 דרך.

דני נוסע את כל המיכל שלו.
מצב נוכחי: דני - מיכל ריק. 4/3 דרך.

מטוס ב ומטוס ג טסים משדה התעופה השני (מרחק 2/3 מדני) מרחק של 1/3 100 ק"מ, מטוס ב מתדלק את ג ב-1/3 מיכל וחוזר חזרה.
מצב נוכחי: מטוס ג - מיכל מלא. 1/3 מרחק מדני.

מטוס ג` נוסע לדני 1/3 מתדלק אותו ב-1/3 ושניהם חוזרים 1/3.
מצב נוכחי: מטוס ג ודני: מיכל ריק. 5/3 דרך.

מטוס ד ומטוס ה עולים לאוויר ועושים 1/3 דרך לדני ומטוס ג 1/3 תדלוק לכל אחד בהתאמה, ו-1/3 חוזרים הביתה כולם.

אז דרושים מינימום 5 מטוסים בנוסף לדני.

בקיצור מה שכולם פספסו זה שאפשר להמריא משני השדות. כל עוד ממריאים משדה היציאה המרחק המקסימלי שאליו אפשר להגיע הוא 150 ק"מ, בשיטה שפירט claud - ככל שעושים יותר תדלוקים כמות הדלק במיכל בנקודת ה-50 ק"מ (שבה התדלוק המקסימלי שאפשר לבצע הוא 0 ליטר) שואפת ל-100 ליטר.

חחח - יפה מאוד.
הייתי בכיוון מבחינת העבודה עם שלישים של מיכל כל פעם, אבל הייתי תקוע בבלוק חשיבתי של המראה מבסיס היעד בלבד.