יסודות האירודינמיקה

IAF_Phantom כתב/ה:
לא - זה לא מה שאני אומר - אני אומר במטוסים (בעלי בוכנה או מנועי סילון רגילים ) התמונה הניוטונית היא [b] פשוט לא עובדת ללא אפקט ברנולי.[b/]

נניח ואנחנו ממציאים עולם ללא אפקט ברנולי .
מה יקרה לדעתך? האם הספיירפייר יוכל לטוס כמו שאנחנו מכירים אותו? האם דאונים היו יכולים להתרומם מעל הקרקע ולדאות?

הרגשת הדז'ה וו שלי מתגברת אחרי כל תגובה שלי באשכול הזה, אז אני לא אכתוב את זה שוב... 😢

לעזאזל, אם זה עובד אל תתקנו את זה. בדיוק חזרתי ממבחן במתמטיקה, נוסחאות יוצאות לי מכל החורים.

אם מדענים היו רודפים אחרי תוצאות בדיוק נכונות ולא בערך נכונות עדיין היינו תקועים עם אזמל וגוש אבן גדול, בניסיון ליצור גלגל שהפרופיל שלו הוא עיגול מדויק.

💡

חברה בואו אני אסביר לכם איך עילוי עובד, שימו לב:


תמיד כשהייתי לוקח חברים לטוס איתי בפעם הראשונה, (בימים שהרשיון שלי היה בתוקף) , הייתי אוהב להבהיל אותם לפני ההמראה, הייתי מצמיד דף לסטיק או למכשירי רדיו וזה היה נראה כך:

תסלחו לי על ה PHOTSHOPPING הביזוני, אבל זה מאד קרוב לאיך שזה היה נראה...






תאמינו לי, מהרגע שאתם שמים את הדף הזה שם, זה עובד כמו בובה... ממש סוכר !

הייתי אומר להם שאני שמתי את זה שם, "JUST IN CASE I FORGET"

מעט מאד חברים היו טסים איתי בסוף, אבל זה סיפור לגמרי אחר... 💡

VIFF

👏 אבל שכחת את ההמשך:

"Houses get smaller, then bigger again" או ההפך. 😄

העמוד הקודם הוא חתיכת סדנה איך לא לשווק פיסיקה.. חחח סתם שנה הבאה פיסיקה ונהיה בריאים (אני לפחות XD )

Shnizel כתב/ה:העמוד הקודם הוא חתיכת סדנה איך לא לשווק פיסיקה.. חחח סתם שנה הבאה פיסיקה ונהיה בריאים (אני לפחות XD )

אתה צודק קצת ניסחפו ....
אבל במסקנה הסופית ל- DEEPSPACE העלה כמה נקודות שאני צריך לשפר המדריך בגלל זה

קראתי את כל ההודעות ואני לא כל כך מבין את ההבדל המהותי בין הגישות השונות.
זה מזכיר את הויכוחים איזו אונברסיטה טובה יותר או איזה רבי גדול יותר.

יש הסכמה כמעט בין כל הגישות שבחלק העליון נוצר לחץ נמוך מהלחץ האטמוספרי.
כן, גם בניוטונית, כמו שיש אפקט דחיסה כלפי מטה וקדימה יש אפקט יניקה כלפי מטה ואחורה.
גם ברנולי מדבר על כך וצורת התבזרות קוי הזרימה גם היא מכוונת לכך. אם זרימת האויר נפגשת לא בדיוק אחר הכנף זה גם אומר שנוצר לחץ נמוך מאחוריה שמשמעותו התנגדות.

למען הדיוק נראה לי שאפקט קואנדה היא רק צורה מסובכת יותר להצגת הגישה הניטונית כאשר עם ברנולי יש לי בעיה.
בשתי השיטות נוצרים יחסי גומלין בין האויר והכנף גם למעלה וגם למטה בהנחת פרופיל כנף רגיל.
בחלק העליון של קואנדה מדובר על הטיית קוי הזרימה כלפי מטה בחלק האחורי של הכנף ולפעמים תלוי בזוית ההתקפה פעולה חלקית הפוכה בחלק הקדמי. כתוצאה מכך נוצרת פעולת שאיבה כלפי מעלה. בחלק התחתון בדיוק פעולה הפוכה. הגישה הניוטונית מדברת על דחיסת האויר כלפי מטה ולמעשה בדיוק לפי אותו עיקרון שאיבת אויר מעל הכנף. כל ההבדל שאחד מתייחס לשאיבה כאפקט הנובע מהצמדות חלקיקי האויר לכנף המטוס (או משיכתם וכדומה) ואילו בגישה השניה נוצר ואקום הדומה לאפקט הדחיסה מלמטה. אז מה ההבדל?
כאמור עם עם ברנולי יש לי בעיה. לפי ברנולי עבור כנף קמורה קלות למעלה וישרה בחלקה התחתון עם זוית התקפה 0 תיוצר משיכה כל מעלה עקב הפרש המהירוית. לפי הגישה הניוטונית (גם קואנדה להבנתי) ס"ה הכוחות יהיו 0 כאשר תיווצר פעולת דחיפה בחלק הקדמי ושאיבה בחלק האחורי. כתוצאה מכך יופעל כח להטיית הכנף בלבד עם השלכותיו המלוות).
אבל מי יכול להסביר לי למה בגישה הניוטונית כח העילוי נראה לינארי למהירות ודווקא בברנולי לפי V בריבוע?

בכללי הגישה הניוטונית אומרת דבר כזה
העילוי נגרם בגלל הכנף נדחפת מול האויר שפוגע בכנף ומעביר לו תנע בכיוון מסויים. חלקו גם כלפי מעלה (בעיקר בגלל זויות ההתקפה). ואם הכנף נעה מספיק מהר דרך האויר מספיק כוח עילוי (תנע לכיוון מעלה - cos זויות ההתקפה) מצתבר ומעלה את המטוס כלפי מעלה.

זה שונה לגמרי מהגישה הברנולית שאומרת שנוצר הפרש לחצים בגלל שהאויר שזורם מעל הכנף, עובר אותו במהירות X והאויר שזורם מתחת הכנף זורם במהירות Y. ו- X > Y.
הפרש מהירות זה גורם להפרש לחצים מעל ומתחת לכנף (לחץ נמוך מעל - ואקום וגבוה מתחת). וזה גורם למשיכה של הכנף (והמטוס) כלפי מעלה שגורם לעילוי.

בשניהם הפרש הלחצים תלוי בזוית ההתקפה ובמהירות האויר שזורם על הכנף.


הבעיה היא שאם מחשבים את העילוי בשני השיטות לא מקבלים את הכוח העילוי הנמדד...
במהירויות נמוכות יחסית יש יותר עילוי מ"ברנולי" אבל ככל שהמהירות גוברת עילוי זה מפריע וגרם להתנגדות.
ואילו העילוי מ"ניוטון" כמעט אינו משפיע במהירויות נמוכות מאוד ורק במהירויות גבוהות יותר מתחילה השפעתה. ולכן רק לפי ניוטון מטוסים היו צריכים להמריא במהירות הרבה יותר גבוהה.
אגב - לפי ניוטון האויר פוגע בכל גוף המטוס ולכן גם נוצר "עילוי" מגוף המטוס ולא רק מהכנף.

אמת נמצאת באמצע. שניהם פועלים בחלקים שונים של הטיסה אחד תורם יותר והשני פחות ואז זה מתהפך.
לדוגמא - בדאון מהירותו ברוב חלקי הטיסה איטית. ולכן כמעט אין כוח שנובע מפגיעה של האויר בגוף הדאון. רוב העילוי נובע מהפרש הלחצים שנוצרים מעל מתחת לכנף. ולכן גם הכנפים מתעקלות כל כך חזק בדאונים אלא הם הכוחות מהכנף. גם כן, רוחות הכי קטנות (לדוגמא - טרמיקות) מגבירים את העילוי לדאונים בצורה קיצונית לא פורפוציוני לכמות האויר הנוספת. זה שוב פרש הלחצים שמגביר את הלחץ מלמטה (ואין שינוי בלחץ הנמוך למעלה) ולכן הפרש הלחצים גדל והעילוי שנוצר גדול יותר.

לעומת זאת - בטיל אויר-אויר אין כנפים קלאסיות כמו למטוס (הכנפונים הם להיגוי ואין עילוי מהם). כל העילוי מגיע מהתנועה של הטיל דרך האויר שפוגע בגוף הטיל ודוחף אותו כלפי מעלה. ולכן הטילים גם טסים כל כך מהר כי אחרת לא יהיה מספיק עילוי להרים אותם. אם ראית פעם ירי של טיל רואים שהוא מתקדם נופל בהתחלה כלפי מטה וכאשר מאיץ מהר יותר פתאום יש לו עילוי והוא מסוגל לטס ולרדוף אחרי מטרה.


נוסחאות הטיסה המקובלות היום, מתחשבות גם האלמנט לחץ ה"ברנולי" (והפרמטרים המשנים אותו - טמפ' אויר, לחות, צפיפות אויר המשתנה בגובה) אלמנט הניוטוני ואלמנטי אנרציה למיניהם. ולכן הם דיי מורכבות וקשה להסביר אותם בצורה פשטנית המתאימה לתלמידי תיכון.
גם לסטודנטים לפיסיקה שנה א' זה מורכב.
בנוסף צריך לחשב שישה משאוות תנועה - מיקום ומהירויות בשלושה צירים, מה שלא מקל על החישובים.

הסיבה, לדעתי, שבדרך כלל מסבירים דרך "ברנולי" היא בגלל שהתוספת עילוי במהירויות נמוכות כו חשובה ושבלעדיו אין דרך להמריא בלי רקטות או מנועים סופר חזקים ביחס למשקל המטוס (והיום יש טיסנים שעושים בדיוק את זה - גוף קל מאוד מאוד ומנוע חזק ומאוד מאוד ואפשר להיות אפילו מסוק ולהחזיק את המטוס באויר רק מכוח המנוע). ולכן בעולם בלעדיו המטוסים שאנחנו מכירים לא היו נראים אותו דבר.
לעומת זאת בלי האפקט "ניוטוני" המטוסים הם לא היו משתנים הרבה.

טירון_אביחי כתב/ה: מי יכול להסביר לי למה בגישה הניוטונית כח העילוי נראה לינארי למהירות ודווקא בברנולי לפי V בריבוע?

התשובה פשוטה,
בחישוב ניוטוני התנע המועבר למטוס הינו פונקציה של מהירות המטוס. כל חלקיק מעביר תנע מסוים למטוס בהתאם למהירות שלו. ולכן העילוי הוא ביחס ישר למהירות.

לעומת זאת, בחישוב ברנולי, העילוי נוצר מהפרש לחצים, לחץ מוגדר כמות החלקיקים הפוגעים בתא שטח מסוים במהירות. ולכן ישנם שני "צירים" של פגיעה לאורך ולרחוב (תחשוב על זרימה של מים בצינור ותתחיל לקבל את התמונה). ולכן העילוי שנוצר תלוי גם בריבוע המהירויות.
מה שגורם שגם במהירויות נמוכות יש עילוי גדול יחסית.

יש באתר הבא הסברים לא רעים ודי מפורטים על עילוי
http://www.tayas.co.il/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=21&Itemid=29

תקנו אותי אם אני אני טועה, אבל V בריבוע אמור להיות מקדם הגרר, לא?
עד כמה שזכור לי ככל שעולה המהירות, הגרר המתקבל הוא ריבוע של המהירות...

ViFF כתב/ה:תקנו אותי אם אני אני טועה, אבל V בריבוע אמור להיות מקדם הגרר, לא?
עד כמה שזכור לי ככל שעולה המהירות, הגרר המתקבל הוא ריבוע של המהירות...

נכון, גם גרר הוא פורפוציוני ל-V בריבוע כי גם הוא תוצאה של הפרשי לחצים ומהירויות של אויר שבא מלמעלה ומלמטה. אגב "בערך" שווה ל-V בריבוע. יש גם סוגי שונים של גרר: הגרר הנובע מהעילוי עצמו, גרר מקצות כנף וכולי. כל אחד יש להתנהגות קצת שונה.

אין היום כמה שידוע לי מודל מתמטי טוב לגרר.
באותו אתר שנתתי בהודעה הקודמת יש גם סעיף שלם רק על גרר ועקומת גרר. http://www.tayas.co.il/index.php?option=com_content&task=view&id=47&Itemid=31

ViFF כתב/ה:תקנו אותי אם אני אני טועה, אבל V בריבוע אמור להיות מקדם הגרר, לא?
עד כמה שזכור לי ככל שעולה המהירות, הגרר המתקבל הוא ריבוע של המהירות...

נוסחאת הגרר דומה לנוסחאת העילוי, רק במקום L יש D, במקום CL (מקדם העילוי) יש CD (מקדם הגרר).

טירון_אביחי כתב:
מי יכול להסביר לי למה בגישה הניוטונית כח העילוי נראה לינארי למהירות ודווקא בברנולי לפי V בריבוע?


התשובה פשוטה,
בחישוב ניוטוני התנע המועבר למטוס הינו פונקציה של מהירות המטוס. כל חלקיק מעביר תנע מסוים למטוס בהתאם למהירות שלו. ולכן העילוי הוא ביחס ישר למהירות.

לא הבנת את שאלתי. זו הייתה למעשה תמיהה. ברור לי שניוטונית לינארית וברנולי לפי הריבוע. אבל לגבי הויכוח הניטש בין ברנולי וניוטונית, יש לזכור שמשוואת העילוי בצורתה הפשטנית היא לפי הריבוע. מה שלא מוסיף נקודות לניוטונית למרות שיש לה נקודות זכות אחרות.
שתי הערות:
אני לא מסכים שהגישה הניוטונית מסתפקת בדחיסה בלבד. בזוית התקפה חיובית, בדיוק כמו שנוצרת דחיסה על עמוד האויר מלמטה, נוצרת גם יניקה על עמוד האויר שמלמעלה עקב מתיחת עמוד האויר שמעל לכנף. דרך אגב, גם הכח דומה. כלומר ס"ה כוח העילוי הנוצר בגישה הניטונית הינו כפול מכח הדחיסה.
הערה שניה, העובדה שהכוח הנוצר מברנולי הינו לפי ריבוע המהירות דוקא מקטינה את תרומתו במהירויות הנמוכות ולא כפי שצויין .

ושאלה נוספת:
נאמר כאן, תוך כדי ליבון הגישות שהעובדה שזוית הכנף של הדאון (דיאדרל) משתנה כתלות במהירות מוסיפה נקודות לגישה זו או אחרת. לא רואה את הקשר. האויר חולף על כל הכנף והגוף בצורה שווה ולכן לא משתנה גם פילוג הכוחות כל זמן שאיננו מתייחסים לפרופיל משתנה. מכיוון שאולי פרופיל הגוף יעיל יותר במהירות גבוהה אזי הגוף מתרומם. ו/או הפרופיל בקצה הכנף יעיל יותר במהירות נמוכה וכולי.

טירון_אביחי כתב/ה:
לא הבנת את שאלתי. זו הייתה למעשה תמיהה. ברור לי שניוטונית לינארית וברנולי לפי הריבוע. אבל לגבי הויכוח הניטש בין ברנולי וניוטונית, יש לזכור שמשוואת העילוי בצורתה הפשטנית היא לפי הריבוע. מה שלא מוסיף נקודות לניוטונית למרות שיש לה נקודות זכות אחרות.
שתי הערות:
אני לא מסכים שהגישה הניוטונית מסתפקת בדחיסה בלבד. בזוית התקפה חיובית, בדיוק כמו שנוצרת דחיסה על עמוד האויר מלמטה, נוצרת גם יניקה על עמוד האויר שמלמעלה עקב מתיחת עמוד האויר שמעל לכנף. דרך אגב, גם הכח דומה. כלומר ס"ה כוח העילוי הנוצר בגישה הניטונית הינו כפול מכח הדחיסה

.
לפי הגישה הניוטונית אין אפקט דחיסה, כל העילוי נוצר מפגיעת מולקולות האויר בכנף ומכיוון שהם לא פוגעות בכנף מלעלה הם לא תורמות לעילוי (ואפשר גם להגיע שהם דוחפות את הכנף למטה..). זו כמובן טעות ולכן לגישה הניוטונית יש בעיה.
היום משתמשים בטכניקה שונה ומחשבים בצורה סטטיסטית את פגיעת האויר הכנף וגם את פגיעת מולקולות האויר בעצמם. ואז נוצרים הרבה יותר אפקטים שדומים לברנולי. חישובים אלה מאוד מורכבים וקשה ליצג אותם בצורה שיש לה משמעות פיסיקלית כמו לנוסחאות הפחות מדויקות.
דרך אגב - תחום זה נקרא מכניקה סטטיסטית ואפשר להוכיח איתם את שלושת חוקי הטרמודינמיקה בסיסים רק על ידי חישובים כאלה.

טירון_אביחי כתב/ה:
הערה שניה, העובדה שהכוח הנוצר מברנולי הינו לפי ריבוע המהירות דוקא מקטינה את תרומתו במהירויות הנמוכות ולא כפי שצויין .

1. תרומתו של עילוי "ברנולי" במהירויות נמוכות גדולה הרבה יותר מאשר עילוי "הניוטוני" במהירויות נמוכות וזאת היתה הנקודה. אני מבין שאתה חושב בצורה גרפית, אבל מהר מאוד המהירות בריבוע תעקוף את הגרף הלינארי של המהירות ועדין אלה לא מהירויות שנחשבות גבוהות.
2. בחיים האמיתיים זה לא עובד כמו שברנולי אומר והעילוי לא ממשיך לעלות בריבוע המהירות.

טירון_אביחי כתב/ה:
ושאלה נוספת:
נאמר כאן, תוך כדי ליבון הגישות שהעובדה שזוית הכנף של הדאון (דיאדרל) משתנה כתלות במהירות מוסיפה נקודות לגישה זו או אחרת. לא רואה את הקשר. האויר חולף על כל הכנף והגוף בצורה שווה ולכן לא משתנה גם פילוג הכוחות כל זמן שאיננו מתייחסים לפרופיל משתנה. מכיוון שאולי פרופיל הגוף יעיל יותר במהירות גבוהה אזי הגוף מתרומם. ו/או הפרופיל בקצה הכנף יעיל יותר במהירות נמוכה וכולי.

אז זהו, יש כמות עילוי שונה בחלקים שונים של הכנף. הכנף היא לא כמו סרגל עם רוחב קבוע, היא מתקצרת לקראת סופה במעין אליפסה. יש סיבות רבות לך אבל החשובה ביותר היא שזה מייצב את המטוס במהירויות קרובות למהירות הזדקרות ע"י יצירת עילוי שונה במהירויות שונות. כלומר, שורש הכנף יכולה כבר להיות בהזדקרות אבל קצה הכנף עדין מייצר עילוי.
הדוגמא אם העיקול של הכנף מתייחס לזמן טיסה , שבו הכנף מתעקלת מהעומס על הכנף ולא מהדיאדרל המובנה. כאשר הנקודה היתה שמבחינה ניוטונית העילוי הנוצר לא צריך להיות קשור לרוחב הכנף אלא רק לכמות האויר שנדחף כלפי מטה. ואילו בדאון רואים שיש הבדל משמעוטי שניתן לראות אותו בעיניים שבזמן טיסה שעל הכנף בדאון מופעלים כוחות שונים לאורכה.

אומרים שתמונה שווה אלף מילים, ראיתי לנכון לצרף את התמונה הזאת, שמראה בבירור שני אפקטים אווירודינאמיים בפעולה: downwash effect & wingtip vortices



המטוס טס ממש בגובה תקרת הענן, אבל הדחיסה של האוויר כלפי מטה יצרה תעלה, הדחיסה של הכנף חורשת בענן... ממש יפה לדעתי. בנוסף, רואים את המערבולות הנוצרות בקצה הכנף איפה שהאוויר שבקצה מוצא הזדמנות "לקפוץ" למעלה אל תוך איזור התת לחץ.

דרך אגב, זה אפקט שלילי שמייצר גרר בלי עילוי, והפתרון ברוב המקרים היא להוסיף כנפונים בקצוות הכנפיים שרואים בהרבה מטוסים כיום, כי זה מפחית (או משחית?) את המערבולות ומשמר את מקדם העילוי בקצה הכנף.

דרך אגב, יש באתר של NASA המון חומר שכתוב בצורה מעניינת, עם פרק שלם על התיאוריות המוטעות לגבי עילוי. די פתח לי את העיניים כשקראתי את זה...
לינק:
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/wrong1.html

ולינק לאינדקץ של הנושאים:
http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/short.html